Des fractales et des spirales émergent partout autour de nous – des formes mathématiques et naturelles fascinantes qui semblent relier les dimensions du monde physique, de l’imaginaire symbolique et de la psyché humaine. Des volutes d’une galaxie en rotation aux nervures d’une feuille de fougère, en passant par les dessins psychédéliques ou les mandalas mystiques, ces motifs récurrents suggèrent qu’il existe des structures fondamentales sous-jacentes à la réalité.
L’être humain n’a cessé d’explorer la signification de ces motifs.
Comment des équations chaotiques produisent-elles des formes ordonnées ? Pourquoi la spirale est-elle un symbole universel de croissance et de continuité ? Et que peuvent nous révéler ces formes sur l’inconscient collectif et les processus de transformation personnelle ou collective ?
L’exploration de ces motifs nous invite à découvrir les liens profonds qui unissent ces questions.
Fractales et spirales dans la nature : des motifs universels
Une caractéristique frappante de la nature est l’omniprésence de motifs autosimilaires, c’est-à-dire répétant la même structure à différentes échelles. La géométrie fractale a précisément été développée pour décrire ces formes « infiniment morcelées ».
Le mathématicien Benoît Mandelbrot, pionnier du domaine, remarquait ainsi que « les nuages ne sont pas sphériques, les montagnes ne sont pas des cônes, les côtes ne sont pas circulaires, et l’écorce n’est pas lisse, pas plus que la foudre ne trace une ligne droite ».
Autrement dit, les formes du réel ne se conforment pas aux géométries simples (sphères, cônes, lignes droites). Elles obéissent à un ordre plus complexe.
En introduisant des équations multiples pour modéliser des phénomènes apparemment chaotiques, Mandelbrot a découvert avec surprise que le résultat n’illustrait pas le « chaos » attendu. Au contraire, les courbes étaient ordonnées et régulières à toutes les échelles.
La fractale de Mandelbrot produit, à chaque niveau de zoom, de nouvelles arabesques et volutes similaires à la forme globale, révélant une profondeur infinie dans une simple équation. Elle illustre ainsi comment un processus peut engendrer une complexité apparemment sans limite – une image de l’infini emboîtée dans le fini.
La nature vivante offre de nombreux exemples de fractales, où chaque partie reproduit l’allure du tout. Le chou, la fougère, les rivières, les arbres, pour n’en nommer que quelques-uns.
Les scientifiques ont constaté qu’une organisation fractale gouverne les structures du corps humain (bronches, réseau sanguin, systèmes neuronaux, etc.), tout comme de nombreux phénomènes géologiques et cosmiques.
La même logique de forme semble se manifester des nuages aux lignes de côtes, des forêts aux éclairs, et même dans la distribution des galaxies dans l’Univers.
Les fractales capturent quelque chose d’essentiel sur l’organisation du réel : la nature tisse ses motifs avec « de longs fils » de manière que chaque petite pièce de son tissu révèle l’organisation de la tapisserie entière.
En d’autres termes, chaque fragment du monde, si modeste soit-il, peut refléter à son échelle l’ordre du grand tout.
Les spirales constituent un cas particulier et captivant de ces motifs universels. On les rencontre à toutes les échelles du vivant et du monde physique.
Coquille d’un escargot, cornes du bélier, pétale de fleur, pomme de pin, coquillage… La nature semble affectionner la spirale. Les lois mathématiques expliquant ces spirales végétales suggèrent qu’il existe un principe d’harmonie géométrique dans la croissance organique.
Même à l’échelle inanimée, des spirales apparaissent dans les cyclones atmosphériques (vue satellite d’un ouragan) ou dans la structure majestueuse des galaxies spirales.
Ces spirales cosmiques nous rappellent que les mêmes motifs se retrouvent à l’échelle astronomique, exprimant peut-être une architecture fondamentale de la nature.
Ces correspondances ont inspiré l’idée d’un univers fractal, où chaque partie contiendrait l’information du tout – une notion qui résonne fortement avec d’anciennes intuitions philosophiques.
Symboles spirituels : spirales de vie et visions de l’infini
Au-delà de leur existence tangible, fractales et spirales ont toujours fasciné l’imaginaire humain et occupé une place de choix dans les symboles. La spirale, en particulier, est l’un des plus anciens symboles de l’humanité.
On la retrouve gravée sur des artefacts préhistoriques en Europe, souvent associée aux figures féminines de la fécondité ou aux cycles naturels.
Partout dans le monde, la spirale est liée aux idées de vie, de mouvement et de renouvellement.
Dans de nombreuses cultures africaines, elle est associée au mouvement cyclique de la vie et représentée par le serpent qui se mord la queue et s’enroule sur lui-même – image de la fécondité et du cycle éternel. Ce serpent renvoie à l’Ouroboros, symbole universel présent de l’Égypte antique à la mythologie nordique, figurant un serpent qui se mord la queue pour former un cercle parfait. L’Ouroboros exprime l’éternel retour, l’unité des contraires et la nature cyclique de l’existence, où la fin et le commencement se rejoignent dans un tout.
La spirale, quant à elle, se distingue du cercle en ce qu’elle progresse vers l’extérieur ou vers l’intérieur : c’est un cercle qui s’ouvre, qui évolue.
De ce fait, beaucoup de traditions y ont vu un symbole de développement et d’expansion.
Le principe hermétique formulé par Hermès Trismégiste, « ce qui est en haut est comme ce qui est en bas », évoque cette correspondance entre le microcosme et le macrocosme.
On pourrait dire que l’individu contient en lui, de façon fractale, le même plan cosmique qui structure l’univers entier.
Cette idée, qu’on retrouve dans l’ésotérisme et l’alchimie, affirme l’unité fondamentale du monde.
Chaque âme individuelle reflète le Tout, tout comme chaque motif fractal répète la forme du grand ensemble dont il fait partie.
Dans les traditions spirituelles d’Orient, on trouve des images similaires. Le bouddhisme mahayana utilise la métaphore du filet d’Indra pour décrire l’interdépendance universelle : l’univers y est figuré comme un immense réseau de joyaux où chaque joyau reflète tous les autres à l’infini.
D’autres exemples abondent. Les mandalas tibétains peuvent être vus comme une tentative de représenter l’infini et la totalité à travers un diagramme géométrique. Le terme même de mandala (cercle sacré) a intrigué Carl Jung, qui y voyait une image archétypale du Soi (la totalité psychique).
On pourrait aussi citer les poètes soufis, qui chantaient la structure de l’atome, la rotation des électrons autour du noyau, la danse des nuages et les cycles cosmiques, exprimant poétiquement l’ordre caché dans le chaos bien avant la formalisation des fractales.
Science, art et mystique semblent ici converger, animés par la même aspiration : déchiffrer l’ordre secret du monde et notre lien intime avec lui.
La fractale, par sa définition, suggère un motif qui se reproduit indéfiniment à plus petite échelle – on peut y voir une analogie visuelle de l’infinité et de l’éternité. La spirale, elle, n’ayant ni début ni fin claire lorsqu’elle se déploie, évoque ce continuum sans bornes.
Un art visionnaire contemporain a d’ailleurs abondamment recours aux images fractales et spiralées (pensons aux œuvres psychédéliques d’Alex Grey) pour illustrer l’idée d’une réalité multidimensionnelle, infiniment profonde, dans laquelle l’âme peut voyager.
Ces motifs géométriques, souvent expérimentés sous l’effet de méditations intenses ou de substances enthéogènes, sont interprétés par certains comme la « signature » visuelle d’un ordre cosmique sous-jacent. Une sorte de langage universel de la création qui se dévoile à la conscience élargie.
Qu’on adhère ou non à ces visions, la puissance évocatrice de la spirale et de la fractale demeure : elles pointent toutes deux vers l’idée d’un infini présent dans chaque chose, d’un mystère en abyme où chaque niveau reflète un niveau supérieur.
Inconscient collectif et transformation : l’écho des motifs archétypaux
Carl Jung, fondateur de la psychologie analytique, s’est beaucoup intéressé aux formes universelles que prend l’imaginaire humain. Il les nomma archétypes de l’inconscient collectif.
Selon Jung, au-delà de nos expériences individuelles existe un « réservoir psychique universel » rempli de schémas et de symboles communs à toute l’humanité.
Ces archétypes (le Vieil Homme Sage, la Mère, l’Héros, l’Ombre, le Self représenté par le mandala, etc.) se manifestent dans les mythes, les rêves, les religions, et traduisent des dynamiques psychologiques profondes.
Nombre de ces symboles archétypaux sont de nature géométrique ou naturelle : le mandala, la croix, l’arbre du monde, le serpent…
Jung notait que spontanément, ses patients en thérapie dessinaient des mandalas ou des motifs concentriques lorsqu’un processus de recentrage de la personnalité était en cours. Pour lui, ces formes n’étaient pas de banals dessins, mais l’expression visible d’une réorganisation intérieure vers davantage de totalité et d’équilibre.
La spirale fait partie des images de progression psychique que Jung a commentées.
Il y voyait la représentation du processus d’individuation, c’est-à-dire le cheminement par lequel un individu se transforme et réalise son Soi.
La spirale illustre que lorsque l’on avance sur son chemin, on repasse par des lieux déjà visités, mais à un niveau supérieur. Autrement dit, l’évolution personnelle n’est pas une ligne droite, mais une spirale ascendante : on revient sur d’anciennes problématiques, mais avec plus de conscience à chaque cycle.
Cette idée rejoint des conceptions philosophiques de l’éternel retour (Nietzsche) ou de l’histoire qui bégaie (Hegel), où le nouveau naît de la répétition du cycle à un niveau différent.
Le symbole de l’Ouroboros, illustre parfaitement ce principe de transformation cyclique. Jung a beaucoup écrit sur cet archétype du serpent se mordant la queue.
L’Ouroboros figure l’idée que la fin rejoint le début, que la mort prépare une renaissance. Il est un symbole d’intégration du moi et d’évolution intérieure. L’image de l’Ouroboros exprime l’union des opposés. Il est à la fois dévorant et dévoré, vie et mort.
Dans nos vies, nous expérimentons ce cycle lors des grandes transitions : une partie de nous doit mourir (vieilles habitudes, croyances dépassées) pour qu’une autre renaisse renouvelée.
Le mouvement en spirale, tout comme l’Ouroboros, inscrit ce drame de la transformation dans un déroulement temporel sacré : ce qui revient n’est jamais exactement identique, il y a un progrès caché dans la répétition.
Fait intriguant, des chercheurs ont établi des parallèles entre les structures fractales et le fonctionnement de la psyché collective. L’esprit humain produit spontanément des patterns qu’on peut qualifier de fractals ou de chaotiques, par exemple dans les associations d’idées ou les rythmes cérébraux.
Certains psychologues voient dans les archétypes de Jung une sorte de « fractal psychique » : des motifs de base qui se répètent à travers les cultures et les époques, formant des figures reconnaissables dans les mythologies du monde entier.
Tout comme une équation simple génère un fractal complexe, quelques thèmes fondamentaux de l’âme engendreraient une infinité de variations de mythes et de symboles.
Jung lui-même, grand amateur de mathématiques, s’intéressa aux propriétés des nombres et des figures géométriques en tant qu’archétypes de l’ordre cosmique.
Dans ses échanges avec le physicien Wolfgang Pauli, il explora l’hypothèse que les structures de la psyché et celles de la matière puissent avoir une origine commune dans un niveau profond de la réalité.
Pauli et Jung discutaient du phénomène de synchronicité, ces coïncidences significatives sans lien de cause à effet. Ils entrevoyaient un principe unificateur reliant le mental et le physique, au-delà de la dualité apparente.
Cette idée rejoint la notion proposée par le physicien David Bohm d’un ordre implicite : un ordre caché dans lequel toutes les informations de l’univers sont holistiques et reliées, l’ordre explicite (notre réalité phénoménale) n’étant que le dépliement visible de cette trame sous-jacente.
On pourrait imaginer que l’inconscient collectif de Jung fasse partie de cet ordre implicite. Une sorte de réservoir où toutes les expériences humaines sont connectées, tout comme les structures fractales suggèrent un tissage commun reliant chaque détail local à la forme globale.
Ainsi, fractales, spirales et archétypes partagent une logique de répétition à différentes échelles.
La psyché humaine utilise depuis toujours des motifs de mandalas, de labyrinthes ou d’arbres cosmiques pour représenter son rapport au monde, comme si elle savait intuitivement que chaque âme est un reflet de l’univers entier.
De même, nos parcours de transformation personnelle suivent souvent un chemin spiralé, fait de crises et de renouvellements successifs, à l’image des cycles naturels des saisons ou de la mue du serpent.
Les sociétés aussi évoluent en spirale : l’histoire semble cyclique, mais chaque époque apporte un niveau de complexité nouveau.
Derrière le chaos du monde sommeille un ordre unifié – un motif primordial en perpétuelle transformation.
Ordre caché, unité et métamorphose : perspectives croisées
Notre exploration révèle un thème central : celui de l’unité cachée derrière les formes changeantes.
Les spirales et les fractales nous enseignent que le multiple peut naître de la répétition du Un.
La géométrie fractale et la théorie du chaos ont montré comment des formes d’une beauté étonnante peuvent émerger de lois mathématiques élémentaire. Le désordre apparent du monde dissimule un dessin subtil plus ordonné qu’il le paraît.
Les philosophes et les sages de nombreuses traditions ont souvent affirmé qu’un Principe unique (que certains appellent Tao, Brahman, Dieu, Grand Architecte, etc.) sous-tend la variété infinie des êtres.
Les fractales apportent une métaphore visuelle puissante à cette intuition métaphysique : tel un motif fractal, l’Absolu se manifesterait à toutes les échelles de la création, chaque créature portant en elle l’étincelle du Tout.
C’est l’idée hermétique:
« Comme au ciel, ainsi sur la terre »,
ou la notion hindoue que l’âtman (l’âme individuelle) est identique en essence à Brahman (l’âme universelle).
Dans le langage moderne, on parlera de « code source » de l’Univers : chaque fragment contiendrait l’information du tout, de façon fractale et holographique.
Sur le plan philosophique, ces motifs invitent aussi à réfléchir au temps et au changement. La spirale conjugue l’idée de retour et de progression linéaire. Elle est temps cyclique et temps linéaire à la fois.
Des penseurs comme Mircea Eliade ont distingué le temps sacré (cyclique, rituel, revenant sur lui-même) et le temps historique (linéaire, orienté vers un but).
La spirale pourrait servir d’emblème à une vision du temps qui réconcilie ces deux aspects : l’histoire se répète, mais chaque répétition se situe à un nouveau tour de spirale, apportant de l’inédit.
Il y a là une profondeur consolante : rien ne disparaît jamais tout à fait, tout se transforme. La mort nourrit la vie, les fins annoncent des recommencements dans un grand recyclage cosmique.
Héraclite disait « tout coule » (panta rhei), mais on pourrait ajouter : tout tourne et revient sous une nouvelle forme.
Comprendre que nous faisons partie d’un motif plus vaste peut encourager l’humilité et le respect. Si l’on admet que l’univers est un tissu dont nous ne sommes qu’un fil (ainsi que le suggère le physicien Feynman), alors nos actions individuelles résonnent au-delà de nous-mêmes.
Tout est lié.
Se représenter son chemin de vie comme une spirale évolutive permet d’aborder les crises comme des phases nécessaires de métamorphose, où l’ancien « moi » se dissout pour qu’un nouveau naisse, plus accompli.
C’est la symbolique du papillon sortant de sa chrysalide ou du phénix renaissant de ses cendres, images elles-mêmes très fractales.
Conclusion.
Fractales et spirales offrent un langage commun à la science moderne, à la philosophie et à la spiritualité pour penser l’architecture du réel.
Elles nous montrent un univers où le simple et le complexe, l’un et le multiple, l’ordre et le chaos s’entremêlent intimement.
Dans cet univers, chaque petite feuille de fougère peut raconter, à sa manière, la même histoire que l’ensemble de la forêt ; chaque être humain, à travers ses rêves et ses mythes, rejoue des thèmes agissant au cœur de l’humanité depuis la nuit des temps.
Cette prise de conscience, chère à Jung comme aux sages de l’Inde ou aux physiciens quantiques, ouvre la porte à une profonde transformation personnelle et collective. Car si nous sommes conscients de faire partie d’un grand motif qui nous dépasse, nous pouvons aligner nos vies sur cet ordre harmonieux – suivre le courant de la spirale plutôt que de lui résister.
Notre transformation intérieure s’inscrit dans un vaste processus évolutif – une danse infinie où le particulier et l’universel s’épousent sans cesse, tel un motif fractal en perpétuelle expansion.
© NOIR KĀLA
Sources :
Benoît Mandelbrot, La Géométrie fractale de la nature, 1977
Carl Jung, L’homme et ses symboles, 1964
David Bohm, Wholeness and the Implicate Order, 1980
Fritjof Capra, Le Tao de la physique, 1975 ; La Toile de la vie, 1996
L’Avatamsaka (Hua-Yen), écrit ancien, principalement compilé entre le 4e et le 7e siècle, dans ses différentes traductions et versions modernes
Photographie : Bianca Des Jardins
